Смотря что интересует...
Про архитектуру Барнаула в Википедии отлично написано, есть специальная статья, достаточно прочитать её перед поездкой. Из самых боянных туристских мест можно посоветовать пройтись от пл. Октября по Ленина к реке, по ул. Льва Толстого, высотки на Красноармейском.
Можно зайти в парк над набережной, оттуда хороший вид, можно поискать остатки павильонов ВДНХ.
В Новосибирске. Да, зоопарк и ДЖД. Стройку метро засыпали, уже можно посмотреть, как будут выглядеть павильоны для спуска под землю.
Традиционный вариант - спуститься на набережную Оби (есть прогулки по реке, советую ехать в сторону Заельцовского парка), пройтись вдоль по Красному проспекту от сибревкома до пл. Ленина и вокруг площади. Перед Оперным сейчас выставка исторических фотографий города, советую посмотреть.
Если всё это уже не ново, можно пройти по ул. Ленина от одноименной площади в сторону Оби. Маршрут сам по себе не самый скучный, и заканчивается хорошими видами на современные высотки, здания ДК Революции и театра Красный факел, памятник-паровоз машиниста Лунина. Обратно оттуда можно выйти к ЦУМу или вокзалу.
Любителям современной архитектуры можно пойти в другую сторону - от пл. Ленина к театру Глобус (у него хороший сквер), дальше открывается просторная Октябрьская магистраль. Если проехать по ней пару остановок, можно посмотреть пл. Пименова и оттуда по ул. Восход спуститься к Речному вокзалу.
Тем, кому интересно прошлое города, обычно предлагаю углубиться в "тихий центр" от Красного проспекта в сторону железной дороги, там несколько сохранившихся деревянных домов, одна из старинных кирпичных школ.
Кому и это известно - можно отправиться за пределы центра. Например, прогуляться по Богдана Хмельницкого. Или выйти на Студенческой и пройти по Маркса в сторону Оби, со склона будет вид на мост и на город. Рядом в парке - колесо обозрения (дорогое, но с него можно сделать хорошие кадры).
Хотя ИМХО для выходных маршрут не очень подходит. Времени на посмотреть мало, а переезды без возможности толком выспаться сильно напрягают, будет немного обидно, что деньги и время потрачены, а успел мало.
